【数学题】2015-2016学年河南省周口市鹿邑一中高一(上)第二次月考数学试卷

初中数学知识点统计与概率概率的意义和求法概率的基础随机事件小学数学知识点知识扩展几何图形的灵活应用长度比较高中数学知识点集合和常用逻辑集合的运算交、并、补集的混合运算空间图形点线面的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】下列不是必然事件的是(  )
A.角平分线上的点到角两边的距离相等
B.三角形内心到三边距离相等
C.三角形任意两边之和大于第三边
D.面积相等的两个三角形全等


【题目2】用三根长15厘米的铁丝分别围成一个长方形,一个正方形,和一个三角形,它们的周长相比(  )
A.长方形最长
B.三角形最长
C.一样长


【题目3】小名用一根16厘米的丝带围了一个长方形,一个正方形和一个三角形,它们的周长(  )
A.长方形最长
B.正方形最长
C.三角形最长
D.一样长


【题目4】如果U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={2,3,5},那么(CUM)∩N等于(  )
A.φ
B.{1,3}
C.{4}
D.{5}


【题目5】下列命题中:
①若A∈α,B∈α,C∈AB,则C∈α;
②若α∩β=l,b⊂α,c⊂β,b∩c=A,则A∈l;
③A,B,C∈α,A,B,C∈β且A,B,C不共线,则α与β重合;
④任意三点不共线的四点必共面.
其中真命题的个数是(  )
A.0
B.1
C.2
D.3

查看试题解析

【答案1】D
【解析】解:A、角平分线上的点到角两边的距离相等是必然事件,故A错误;
B、三角形内心到三边距离相等是必然事件,故B错误;
C、三角形任意两边之和大于第三边是必然事件,故C错误;
D、面积相等的两个三角形全等是随机事件,故D正确;
故选:D.
【考点精析】本题主要考查了随机事件的相关知识点,需要掌握在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件;在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件;在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于S的随机事件才能正确解答此题.


【答案2】C
【解析】解:因为都是用15厘米的铁丝围成的长方形、正方形和三角形,
所以它们的周长是相等的,都等于这根铁丝的长度15厘米;
故选:C.


【答案3】D
【解析】解:根据题干分析可得:用一根16厘米的丝带围了一个长方形,一个正方形和一个三角形时,丝带的长度就是这三个图形的周长,所以它们的周长一样长.
故选:D.


【答案4】D
【解析】解:∵U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},
∴CUM={4,5},
∵N={2,3,5},
(CUM)∩N={4,5}∩{2,3,5}={5},
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.


【答案5】D
【解析】解:对于①,若A∈α,B∈α,C∈AB,根据平面的基本性质得到C∈α;故意正确;
对于②,若α∩β=l,b⊂α,c⊂β,b∩c=A,根据平面的基本性质容易得到A同时在两个平面内,即A∈l;故②正确;
对于③,A,B,C∈α,A,B,C∈β且A,B,C不共线,根据不共线的三点确定一个平面,容易得到α与β重合;故③正确;
对于④,任意三点不共线的四点不一定共面.比如空间四面体;故④错误;
故选D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解空间中直线与直线之间的位置关系(相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:  不同在任何一个平面内,没有公共点).

(以上来源于网络,仅供参考)

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