【数学题】期末模拟试卷-1

选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】有6盒纯牛奶,其中有一杯少装了3毫升。用天平称,至少称(   )次能保证找出这盒少3毫升的牛奶。

A. 2 B. 3 C.4 D.5

 


【题目2】有15盒大枣的阿胶,其中14盒里面阿胶的块数一样多,只有1盒比其他盒少3块阿胶。如果能用天平称,至少称( )次可以保证找出较少的那一盒阿胶。

A.2 B.3 C.4 D.5

 


【题目3】 有11个椰子苹果,其中10个一样重,另有一个质量轻一些,用天平至少称( )次才能保证找出这个苹果。

A.1 B.2   C.3   D.4

 


【题目4】用天平找次品(其中只有一个次品重一些),如果保证至少3次就可以找到次品,那么待测物品可能有(  )个。

A. 7 B. 8   C.9   D.10

 


【题目5】 已知A=2×3×3,B=2×3×5,那么,A和B的最大公因数是(   )。

A.2 B.4 C .6 D.60

 

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【答案1】A

【解析】

试题分析:把6盒纯牛奶分成(2,2,2)三组,把任意两组放在天平上称,可找出牛奶少的一组,再把2分成(1,1),放在天平上称,可找出次品。

解:把6盒纯牛奶可分成(2,2,2)三组,把任意两组放在天平上称。

若天平平衡,则少的那盒在剩下的一组中,将剩下的一组在天平两端各放1盒,轻的是那盒少的牛奶。

若天平不平衡,则轻的那盒在天平高的一边,将轻的那组分成(1,1),放有天平上称,轻的是那盒是牛奶少的那个。

故选A。


【答案2】B

【解析】

试题分析:将15盒分成(5,5,5),我们把较少的那个当做次品,按照找次品的规律,即可解答。

解:

将15盒阿胶分成(5,5,5)三组,任取其中两组分别放到天平两端。

若平衡,则次品在剩下的一组中。将剩下的一组分成(2,2,1),将(2,2)放在天平两端,若天平平衡,则剩下的那个就是次品,若不平衡,次品在轻的一边,将轻的一边的2个分别在天平两端各放1个,轻的一边的就是次品。

若天平不平衡,则次品在轻的一边。将轻的一边的分成(2,2,1),将(2,2)放在天平两端,若天平平衡,则剩下的那个就是次品,若不平衡,次品在轻的一边,将轻的一边的2个分别在天平两端各放1个,轻的一边的就是次品。

所以至少要称3次可以保证找出这盒饼干。

故选B。


【答案3】C

【解析】

试题分析:将11个椰子分成(4,4,3)三组,我们把质量轻一些的那个当作次品,按照找次品的规律,即可解答。

解:

将11个椰子分成(4,4,3)三组,将(4,4)放到天平两端进行称量。

若平衡,次品在剩下的一组中,将剩下的一组分成(1,1,1),任选两个放到天平上称量,若平衡,次品是剩下的一个,若不平衡,次品是轻的一边的那个。

若不平衡,次品在轻的一边。将轻的一边的分成(2,2)两组,放到天平上称量,次品在轻的一边,再将轻的一边2个分别放到天平的两端进行称量,轻的一边的是次品。

所以需要至少3次才能保证找出这个椰子。

故选C。


【答案4】D

【解析】

试题分析:因为次品轻,利用找次品的规律,即可解答。

解:

当待测物品是7时,至少需要称2次;

当待测物品是8时,至少需要称2次;

当待测物品是9时,至少需要称2次;

当待测物品是10时,至少需要称3次。

故选D。


【答案5】C

【解析】

试题分析:根据最大公因数的性质,即可解答。

解:

因为A=2×3×3

B=2×3×5

所以A和B的最大公因数是2×3=6

故选C。

(以上来源于网络,仅供参考)

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