【数学题】2.1.2 圆柱的侧面积、表面积和体积

综合题

【综合题】请将解答写在答题纸指定的位置上(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

【题目1】把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块,熔铸成一个圆柱体,这个圆柱体的底面直径是20厘米,高是多少厘米?

 


【题目2】一个横断面边长是20厘米,长2米的方木,要锯成是最大圆木,需要锯下多少木料?

 


【题目3】一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥.抹水泥部分的面积是多少平方米?

 

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【答案1】1厘米

【解析】

试题分析:熔铸成圆柱体,体积没变,是长方体和正方体的体积之和,由此可以求出圆柱的体积为:9×7×3+5×5×5=314(立方厘米),知道底面直径,可求出圆柱的底面积,然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高.

解:9×7×3+5×5×5=314(立方厘米),

20÷2=10(厘米),

314÷(3.14×102

=314÷(3.14×100),

=314÷314,

=1(厘米).

答:高是1厘米.


【答案2】0.0172立方米

【解析】

试题分析:根据题意知道锯成最大圆木的底面直径是20厘米,高是2米,再根据圆柱的体积公式,即可求出最大圆木的体积,用方木的体积减去圆木的体积就是要求的答案.

解:20厘米=0.2米,

2×0.2×0.2﹣3.14×(0.2÷2)2×2,

=0.08﹣0.0628,

=0.0172(立方米),

答:需要锯下0.0172立方米.


【答案3】153.86平方米

【解析】

试题分析:抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积,即一个底面积和侧面积的和,由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径,再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答.

解:底面半径是:31.4÷3.14÷2=5(米);

底面积是:3.14×52

=3.14×25,

=78.5(平方米);

侧面积是:3.14×5×2×2.4=75.36(平方米),

所以抹水泥的面积是:78.5+75.36=153.86(平方米),

答:抹水泥的面积是153.86平方米.

(以上来源于网络,仅供参考)

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