【数学题】浙教版七年级下册第4章 4.2提取公因式 同步练习

初中数学知识点整式因式分解因式分解的定义公因式提公因式法运用公式法因式分解的应用整式的加减法合并同类项选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】把3x2﹣6xy+3分解因式,下列结果正确的是(  )

A.3(x2﹣2xy+1)
B.3(x﹣1)2  
C.3(x2+2xy+1)
D.3(x+1)2


【题目2】下列分解因式结果正确的是(  )

A.a2b+7ab﹣b=b(a2+7a)
B.3x2y﹣3xy+6y=3y(x2﹣x﹣2)
C.8xyz﹣6x2y2=2xyz(4﹣3xy)
D.﹣2a2+4ab﹣6ac=﹣2a(a﹣2b+3c)


【题目3】设a=73×1412,b=9322﹣4802 , c=5152﹣1912 , 则数a、b、c的大小关系是(  )
A.c<b<a
B.a<c<b 
C.b<c<a 
D.c<a<b


【题目4】把多项式(m+1)(m﹣1)+(m+1)提取公因式m+1后,余下的部分是(  )

A.m+1 
B.m﹣1 
C.m  
D.2 m+1


【题目5】(3x+2)(﹣x4+3x5)+(3x+2)(﹣2x4+x5)+(x+1)(3x4﹣4x5)与下列哪一个式子相同(  )

A.(3x4﹣4x5) (2x+1)
B.﹣(3x4﹣4x5)(2x+3) 
C.(3x4﹣4x5) (2x+3) 
D.﹣(3x4﹣4x5)(2x+1)

查看试题解析

【答案1】A
【解析】解:3x2﹣6xy+3=3(x2﹣2xy+1),
故选:A.


【答案2】D
【解析】解:A、原式=b(a2+7a+1),错误;
B、原式=3y(x2﹣x+2),错误;
C、原式=2xy(4z﹣3xy),错误;
D、原式=﹣2a(a﹣2b+3c),正确.
故选D.


【答案3】D
【解析】解:a=73×1412=1412×343,
b=(932+480)(932﹣480)=1412×452,
c=5152﹣1912=(515+191)(515﹣191)=706×324=1412×162.
∵452>343>162,
∴1412×452>1412×343>1412×162,
即b>a>c.
故选:D.
【考点精析】认真审题,首先需要了解因式分解的应用(因式分解是整式乘法的逆向变形,可以应用与数字计算、求值、整除性问题、判断三角形的形状、解方程).


【答案4】C
【解析】解:(m+1)(m﹣1)+(m+1)
=(m+1)(m﹣1+1)
=m(m+1).
故选:C.


【答案5】D
【解析】解:(3x+2)(﹣x4+3x5)+(3x+2)(﹣2x4+x5)+(x+1)(3x4﹣4x5
=(3x+2)[(﹣x4+3x5)+(﹣2x4+x5)]+(x+1)(3x4﹣4x5
=(3x+2)(﹣3x4+4x5)+(x+1)(3x4﹣4x5
=﹣(3x4﹣4x5)(2x+1).
故选:D.
首先将前两部分提取公因式(3x+2),进而合并同类项提取公因式(3x4﹣4x5),得出即可.
【考点精析】认真审题,首先需要了解合并同类项(在合并同类项时,我们把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变).

(以上来源于网络,仅供参考)

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