【数学题】新人教版初中数学八年级下册 第十七章勾股定理 17.2勾股定理的逆定理 同步测试

初中数学知识点三角形和三角函数三角形相关三角形的内角和外角等边三角形等边三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理三角形三边关系等腰三角形等腰三角形的性质有理数有理数的运算有理数的加法法则选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=20°,那么∠A的度数是 ( )
A.20°
B.60°
C.70°
D.110°


【题目2】当△ABC满足下列那个条件时,就是等边三角形( )
A.AB=AC,∠A=60°
B.∠B=60°
C.AB=AC
D.∠A=∠B


【题目3】下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是(  )
A.3,4,5
B.4,5,6
C.5,12,13
D.6,8,10


【题目4】等腰三角形的两边长分别是4和9,则这个等腰三角形的周长是( )
A.17
B.22
C.13
D.17或22


【题目5】计算:(-2)+1的结果是( )
A.-1
B.1
C.-3
D.3

查看试题解析

【答案1】C
【解析】根据三角形的内角和为180°,即可求得∠A的度数。
∵∠C=Rt∠,∠B=20°
∴∠A=180°-90°-20°=70°
故选C.
【考点精析】利用三角形的内角和外角对题目进行判断即可得到答案,需要熟知三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.


【答案2】A
【解析】根据等边三角形的判定方法依次分析各项即可。
A.AB=AC,∠A=60°,能判定△ABC是等边三角形,本选项正确;
B.∠B=60°,C.AB=AC,D.∠A=∠B,均不能判定△ABC是等边三角形,故错误。
故选A.
【考点精析】利用等边三角形的判定对题目进行判断即可得到答案,需要熟知三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.


【答案3】B
【解析】勾股定理的逆定理:若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方,则这个三角形的直角三角形.
A.32+42=52 , C.52+122=132 , D.62+82=102 , 均不符合题意;
B.42+52=41≠6²,不能作为直角三角形的三边长,符合题意.
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的逆定理的相关知识点,需要掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题.


【答案4】B
【解析】题目中没有明确腰和底边,故要分情况讨论,再结合三角形的三边关系即可得到结果。
当4为腰时,三边长为4、4、9,而4+4<9,此时无法构成三角形;
当4为底时,三边长为4、9、9,此时可以构成三角形,周长为4+9+9=22
故选B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解三角形三边关系的相关知识,掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边,以及对等腰三角形的性质的理解,了解等腰三角形的两个底角相等(简称:等边对等角).


【答案5】A
【解析】绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
(-2)+1=-(2-1)=-1,故选A.
【考点精析】关于本题考查的有理数的加法法则,需要了解有理数加法法则:1、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加2、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值3、一个数与0相加,仍得这个数才能得出正确答案.

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