【数学题】6.6 概率的认识

解答题

【解答题】请将解答写在答题纸指定的位置上(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

【题目1】在某市举行的青年歌手大奖赛中,11位评委给一位歌手的打分如下:

9.8   9.7   9.7   9.6   9.6   9.6   9.6   9.5   9.4   9.4   9.1

(1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少?

(2)你认为平均数、中位数和众数中,哪个最能代表这组数据的平均水平.

 


【题目2】小明和小红玩掷骰子的游戏,共有两枚骰子,一起掷出.若两枚骰子的点数和为7,则小明胜;若点数和为8,则小红胜.试判断他们两人谁获胜的可能性大.

 


【题目3】盒子中放置有红色、黄色、白色小球若干(这些球除颜色不同外无任何差异).笑笑按照下面要求从盒中摸球:每次摸之前要摇匀;每次只允许摸一个,摸之前不能看,摸完后放回.

(1)任意摸一个球,摸到的可能是什么颜色的.

(2)若盒中有红球1个,黄球10个,白球30个.每次摸1个球,一共摸20次,结果一定是摸白球的次数最多吗?说明你的想法.

(3)若盒中有红球1个,黄球10个,白球30个,且前15次摸到的球的情况为:黄,白,白,白,白,黄,白,白,白,白,黄,白,白,白,白.请问第16次可能摸到什么颜色的球?说明你的想法.

 

查看试题解析

【答案1】9.5,9.6,9.6;平均数

【解析】

试题分析:(1)把11位评委的打分加起来再除以11即可;把所给出的数据按从小到大的顺序排列,处于中间的数是中位数;根据众数的意义知道,在此组数据中出现次数最多的数就是该组数据的众数;

(2)因为均数反映的是一组数据的特征,所以我认为平均数最能代表这组数据的平均水平.

解:(1)(9.8+9.7+9.7+9.6+9.6+9.6+9.6+9.5+9.4+9.4+9.1)÷11,

=105÷11,

≈9.5(分),

把此数据按从小到大的顺序排列为:

9.1,9.4,9.4,9.5,9.6,9.6,9.6,9.6,9.7,9.7,9.8;

中间的数是:9.6,

所以这组数据的中位数是9.6,

因为在此组数据中出现次数最多的数是9.6,

所以,该组数据的众数是9.6;

(2)我认为平均数最能代表这组数据的平均水平.


【答案2】小明

【解析】

试题分析:将两枚骰子的点数和分别为7与8的各种情况都列举出来,就可得到问题的结论;用a+b表示第一枚骰子的点数为a,第二枚骰子的点数是b的情况;出现7的情况共有6种,它们是:1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1;出现8的情况共有5种,它们是:2+6,3+5,4+4,5+3,6+2;进而得出所需答案.

解:出现7的情况共有6种,它们是:1+6,2+5,3+4,4+3,5+2,6+1;

出现8的情况共有5种,它们是:2+6,3+5,4+4,5+3,6+2;

答:小明获胜的可能性大;


【答案3】可能是红色,也可能是黄色,还可能是白球;结果不一定“摸白球的次数最多”,只能说“摸白球的次数最多”的可能性最大;但“可能”不等于“一定”; 可能是红色、黄色、还可能是白色

【解析】

试题分析:(1)因为盒子中有三种颜色的球,摸出一个球,可能是红色,也可能是黄色,还可能是白色,属于不确定事件中的可能性事件;

(2)因为盒子中白球的个数最多,所以摸到白球的可能性最大,即摸到白球的次数可能最多,但不是一定,属于属于不确定事件中的可能性事件;

(3)摸第16次,是一个独立事件,和前面15次摸的没有关系,因为盒子中有三种颜色的球,所以摸出一个球,红、黄、白三种颜色皆有可能.

解:(1)因为盒子中有三种颜色的球,摸出一个球,所以摸出的可能是红色,也可能是黄色,还可能是白球;

(2)结果不一定“摸白球的次数最多”,只能说“摸白球的次数最多”的可能性最大;但“可能”不等于“一定”;

(3)摸第16次,是一个独立事件,和前面15次摸的没有关系,因为盒子中有三种颜色的球,所以摸一个,三种颜色都有可能,可能是红色、黄色、还可能是白色.

(以上来源于网络,仅供参考)

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