【数学题】2016-2017学年湖北省黄冈市蕲春县九年级(上)期中数学试卷

初中数学知识点函数相关二次函数抛物线与坐标轴的交点二次函数的性质一元二次方程一元二次方程的解法配方法二次函数图象以及系数a、b、c的关系二次函数图象的平移一元二次方程的有关概念一元二次方程的一般形式选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为(   )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个


【题目2】二次函数y=﹣(x﹣1)2+3的图象的顶点坐标是(   )
A.(﹣1,3)
B.(1,3)
C.(﹣1,﹣3)
D.(1,﹣3)


【题目3】用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0方程可变形为(   )
A.(x+1)2=4
B.(x﹣1)2=4
C.(x+1)2=6
D.(x﹣1)2=6


【题目4】抛物线y=3x2先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得的抛物线为(   )
A.y=3(x+3)2﹣2
B.y=3(x+3)2+2
C.y=3(x﹣3)2﹣2
D.y=3(x﹣3)2+2


【题目5】已知关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a(a≠0),则a﹣b值为(   )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

查看试题解析

【答案1】B
【解析】解:∵△=22﹣4×(﹣3)×(﹣1)=﹣8<0,
∴抛物线与x轴没有交点,
而抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与y轴的交点为(0,﹣1),
∴抛物线y=﹣3x2+2x﹣1与坐标轴的交点个数为1.
故选B.
【考点精析】认真审题,首先需要了解抛物线与坐标轴的交点( 一元二次方程的解是其对应的二次函数的图像与x轴的交点坐标.因此一元二次方程中的b2-4ac,在二次函数中表示图像与x轴是否有交点.当b2-4ac>0时,图像与x轴有两个交点;当b2-4ac=0时,图像与x轴有一个交点;当b2-4ac<0时,图像与x轴没有交点. ).


【答案2】B
【解析】解:二次函数y=﹣(x﹣1)2+3为顶点式,其顶点坐标为(1,3).
故选B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识,掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.


【答案3】D
【解析】解:x2﹣2x﹣5=0,
x2﹣2x=5,
x2﹣2x+1=5+1,
(x+1)2=6,
故选D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解配方法的相关知识,掌握左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题.


【答案4】D
【解析】解:抛物线y=3x2的顶点坐标为(0,0),抛物线y=3x2向上平移2个单位,再向右平移3个单位后顶点坐标为(3,2),此时解析式为y=3(x﹣3)2+2.
故选:D.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用二次函数图象的平移的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握平移步骤:(1)配方  y=a(x-h)2+k,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减.


【答案5】A
【解析】解:∵关于x的方程x2+bx+a=0的一个根是﹣a(a≠0),
∴x1•(﹣a)=a,即x1=﹣1,
∴1﹣b+a=0,
∴a﹣b=﹣1.
故选A.

(以上来源于网络,仅供参考)

相关题