【数学题】2015年广东省七校高考数学模拟试卷(文科)

高中数学知识点集合和常用逻辑命题和命题的内在联系命题以及命题的判断命题的真假判断与应用空间图形点线面的位置关系空间点、直线、平面之间的位置关系空间中直线与直线之间的位置关系集合的运算交、并、补集的混合运算初中数学知识点有理数数轴和有理数的比较有理数的比较有理数的意义科学记数法和近似数正整数指数幂与科学记数法科学记数法—表示绝对值较大的数统计与概率数据的分析数据的趋势算术平均数中位数、众数数据的波动方差选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n,下列命题中真命题是(  )
A.若a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,则a⊥α 
B.若a∥b,b⊂α,则a∥α
C.若a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,则β∥α  
D.若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b则a∥b


【题目2】已知集合M={x|x2﹣4x+3<0},N={x|0<x<2},则M∩(∁RN)=(  )
A.(2,3)
B.[2,3)
C.(﹣3,﹣1)
D.(﹣1,0)∪[2,3)


【题目3】0这个数是(  )
A.正数
B.负数
C.整数
D.无理数


【题目4】2014年端午节小长假期间,沈阳某景区接待游客约为 85000人,将数据85000用科学记数法表示为(  )
A.85×103
B.8.5×104
C.0.85×105
D.8.5×105


【题目5】已知一组数据:1,2,6,3,3,下列说法正确的是(  )
A.众数是3
B.中位数是6
C.平均数是4
D.方差是5

查看试题解析

【答案1】D
【解析】若a⊥m,a⊥n,m⊂α,n⊂α,由线面垂直的判定定理知,只有当m和n为相交线时,才有a⊥α,A错误;
若a∥b,b⊂α,此时由线面平行的判定定理可知,只有当a在平面α外时,才有a∥α,B错误;
若a⊂β,b⊂β,a∥α,b∥α,此时由面面平行的判定定理可知,只有当a、b为相交线时,才有β∥α,C错误;
由面面平行的性质定理:若两平面平行,第三个平面与他们都相交,则交线平行,可判断若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b则a∥b为真命题,D正确
故选 D
【考点精析】本题主要考查了命题的真假判断与应用和空间中直线与直线之间的位置关系的相关知识点,需要掌握两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系;相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线:  不同在任何一个平面内,没有公共点才能正确解答此题.


【答案2】B
【解析】M={x|x2﹣4x+3<0}={x|1<x<3},N={x|0<x<2},
RN={x|x≥2或x≤0},
则M∩(∁RN)={x|2≤x<3},
故选:B
【考点精析】解答此题的关键在于理解交、并、补集的混合运算的相关知识,掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合,区分交集与并集的关键是“且”与“或”,在处理有关交集与并集的问题时,常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件,结合Venn图或数轴进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法.


【答案3】C
【解析】解:A、0不是正数也不是负数,故A错误;
B、0不是正数也不是负数,故B错误;
C、是整数,故C正确;
D、0是有理数,故D错误;
故选:C.
【考点精析】本题主要考查了有理数的意义的相关知识点,需要掌握正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意:0即不是正数,也不是负数;-a不一定是负数,+a也不一定是正数;p不是有理数才能正确解答此题.


【答案4】B
【解析】解:将85000用科学记数法表示为:8.5×104
故选:B.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用科学记数法—表示绝对值较大的数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法.


【答案5】A
【解析】解:A、数据3出现2次,最多,故众数为3,故A选项正确;
B、排序后位于中间位置的数为3,故中位数为3,故B选项错误;
C、平均数为3,故C选项错误;
D、方差为2.8,故D选项错误.
故选:A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用算术平均数和中位数、众数的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握总数量÷总份数=平均数.解题关键是根据已知条件确定总数量以及与它相对应的总份数;中位数是唯一的,仅与数据的排列位置有关,它不能充分利用所有数据;众数可能一个,也可能多个,它一定是这组数据中的数.

(以上来源于网络,仅供参考)

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