【数学题】2014年人教版小学数学五年级下册 体积和体积单位 练习卷(解析版)

高中数学知识点集合和常用逻辑充分条件和必要条件三种条件的判断计数原理和矩阵排列和组合排列、组合的实际应用综合题

【综合题】请将解答写在答题纸指定的位置上(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

【题目1】设a,b∈R,则“a+b>4”是“a>1且b>3”的(   )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件


【题目2】设x1 , x2 , …,x10为1,2,…,10的一个排列,则满足对任意正整数m,n,且1≤m<n≤10,都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的个数为(   )
A.512
B.256
C.255
D.64


【题目3】体积是1立方分米的正方体木盒,它的底面积一定是1平方分米。(   )

 

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【答案1】B
【解析】解:由a>1且b>3,⇒a+b>4;反之不成立,例如取a=﹣1,b=6. ∴“a+b>4”是“a>1且b>3”的必要而不充分条件.
故选:B.


【答案2】A
【解析】解:如果n=2时,满足题意的排列个数是2,即1,2或2,1;即21 . 如果n的最大值为3,则排列个数为4;分别为:1,2,3;  2,1,3;1,3,2;3,2,1;4个.即22
如果n的最大值为4,则满足题意的排列个数为8;分别为:1,2,3,4;2,1,3,4;2,1,4,3;1,3,2,4;1,2,4,3,;3,1,2,4;1,4,3,2;4,3,2,1;共8个,即23
如果n的最大值为5,则满足题意的排列个数为16;分别为:1,2,3,4,5;2,1,3,4,5;2,1,4,3,5;2,1,3,5,4;2,1,5,4,3;1,2,4,3,5;1,2,3,5,4;1,2,5,4,3;1,3,2,4,5;1,3,2,5,4;1,4,3,2,5;1,5,4,3,2;3,2,1,4,5;3,2,1,5,4;4,3,2,1,5;5,4,3,2,1;即24

所以:设x1 , x2 , …,x10为1,2,…,10的一个排列,则满足对任意正整数m,n,且1≤m<n≤10,都有xm+m≤xn+n成立的不同排列的个数为:29=512.
所以答案是:512.


【答案3】

正确。

【解析】

正方体的体积=棱长×棱长×棱长,体积为1立方分米的正方体,它的棱长为1分米,所以底面积=棱长×棱长=1×1=1平方分米,所以题目正确。

(以上来源于网络,仅供参考)

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