【数学题】2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学(文)试卷(解析版)

高中数学知识点统计和概率概率的定义和性质互斥事件与对立事件互斥事件集合和常用逻辑量词和逻辑联词简单的逻辑联结词概率的相关计算古典概型及其概率计算公式充分条件和必要条件选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球,那么互斥而不对立的事件是( )

A.恰好有一个黑球与恰好有两个红球

B.至少有一个黑球与至少有一个红球

C.至少有一个黑球与都是黑球

D.至少有一个黑球与都是红球

 


【题目2】下列关系中,属于相关关系的是( )

A.正方形的边长与面积

B.农作物的产量与施肥量

C.人的身高与眼睛近视的度数

D.哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩

 


【题目3】如果命题“非(p或q)”是假命题,则下列命题中正确的是

A.p、q均为真命题

B.p、q中至少有一个为真命题

C.p、q均为假命题

D.p、q中至多有一个为真命题

 


【题目4】对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则(  )

A.p1=p2<p3 B.p2=p3<p1

C.p1=p3<p2   D.p1=p2=p3

 


【题目5】若a∈R,则“a=1”是“|a|=1”的(  )

A.充分而不必要条件   B.必要而不充分条件

C.充要条件   D.既不充分又不必要条件

 

查看试题解析

【答案1】A

【解析】

试题分析:A项,恰好有一个黑球与恰好有两个红球是互斥而不对立关系;B项,至少有一个黑球与至少有一个红球包含一个共同事件:一个红球与一个黑球,不是互斥关系;C项,至少有一个黑球包含都是黑球,不是互斥关系;D项,至少有一个黑球与都是红球等价于至少有一个黑球与没有黑球,两者为对立事件,故选A.


【答案2】B

【解析】

试题分析:A项,正方形的边长和面积之间的关系是函数关系,不是相关关系;B项,农作物的产量与施肥量之间不具有严格的函数关系,但具有相关关系;C项,人的身高与眼睛近视之间的关系既不是函数关系也不是相关关系;D项,哥哥的数学成绩与弟弟的数学成绩之间既不是函数关系也不是相关关系,故选B.


【答案3】B

【解析】

试题分析:“非(p或q)”是假命题,则命题“p或q”为真,所以p、q中至少有一个为真命题.


【答案4】D

【解析】

试题分析:根据随机抽样的原理可得,简单随机抽样、分层抽样、系统抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即p1=p2=p3.注意无论是哪种抽样,每个个体被抽到的概率均是相同的.


【答案5】A

【解析】

试题分析:a=1成立,则|a|=1成立.但|a|=1成立时a=1不一定成立,所以a=1是|a|=1的充分不必要条件

(以上来源于网络,仅供参考)

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