【数学题】6.1 中位数的意义及求解方法

解答题

【解答题】请将解答写在答题纸指定的位置上(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。

【题目1】在学校“庆六一”艺术节活动中,七位评委给一位参赛选手的打分如下:9.4、9.7、9.8、8.9、9.1、8.9、8.6.

(1)如果按照“去掉一个最高分,去掉一个最低分,再计算平均分”的评分方法来计算,平均分是多少?你认为这样做是否有道理?为什么?

(2)这组数据的中位数和众数各是多少?

 


【题目2】下面是第一小组9位同学家庭的住房面积.(单位:平方米)

92、102、86、150、120、120、90、120、83

这组数据的中位数是     ,众数是     

列式计算这组数据的平均数.

 


【题目3】下面是某班部分男生的身高:(单位:cm)

132

144

144

136

132

138

144

140

请你分别求出这组数据的平均数、中位数和众数.

 

查看试题解析

【答案1】9.2,为了不受偏大或偏小数据的影响,使结果更合理;9.1,8.9

【解析】

试题分析:(1)根据“总数÷个数=平均数”,即用5个数的和除以5即可,去掉最高和最低分,是为了不受偏大或偏小数据的影响,使结果更合理;

(2)中位数即把7个数字,按从大到小(或从小到大)的顺序排列,中间的那个数;众数是最多的那个数;

解:(1)最高分是9.8、最低分是8.6,去掉后平均分是:

(9.4+9.7+8.9+9.1+8.9)÷5,

=46÷5,

=9.2,

答:平均分是9.2,去掉最高和最低分,是为了不受偏大或偏小数据的影响,使结果更合理;

(2)数据重新排列为:8.6、8.9、8.9、9.1、9.4、9.7、9.8,

所以中位数是9.1,众数是8.9.


【答案2】102,120,107

【解析】

试题分析:(1)把给出的此组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列,由于是9个数,则处于最中间的数就是此组数据的中位数;

(2)在此组数据中出现次数最多的那个数,就是此组数据的众数;

(3)把给出的这9个数据加起来再除以9就是此组数据的平均数.

解:(1)把数据从小到大排列为:

83、86、90、92、102、120、120、120、150,

所以中位数是:102;

(2)因为此组数据中出现次数最多的数是120,

所以众数是:120;

答:这组数据的中位数是 102,众数是 120.

(3)(83+86+90+92+102+120+120+120+150)÷9,

=963÷9,

=107;

答:这组数据的平均数是107.

故答案为:102,120.


【答案3】138.75;139;144

【解析】

试题分析:(1)把给出的这8个数据加起来再除以8就是此组数据的平均数;

(2)把给出的此组数据中的数按从小到大(或从大到小)的顺序排列,处于中间的两个数的平均数就是此组数据的中位数;

(3)在此组数据中出现次数最多的那个数就是此组数据的众数.

解:(1)(132+144+144+136+132+138+144+140)÷8,

=1110÷8,

=138.75;

(2)从小到大的顺序排列为:132、132、136、138、140、144、144、144,

中位数为:(138+140)÷2=139;

(3)因为此组数据中的144出现3次,

所以此组数据中众数是144.

答:这组数据的平均数是138.75,中位数是139,众数是144.

(以上来源于网络,仅供参考)

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