【数学题】山东省2017年春季数学高考试卷

高中数学知识点集合和常用逻辑充分条件和必要条件三种条件的判断计数原理和矩阵计数原理计数原理的应用统计和概率二次分布和超几何分布正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义集合的运算集合补集和全集的运算集合的补集运算选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】/m>0”是“函数f(x)=m+log2x(x≥1)不存在零点”的(   )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件


【题目2】有不同的语文书9本,不同的数学书7本,不同的英语书5本,从中选出不属于同一学科的书2本,则不同的选法有(   )种.
A.21
B.315
C.143
D.153


【题目3】已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2),P(ξ>2)=0.023,则P(﹣2≤ξ≤2)=(   )
A.0.997
B.0.954
C.0.488
D.0.477


【题目4】已知全集U={1,2},集合M={1},则∁UM等于(   )
A.∅
B.{1}
C.{2}
D.{1,2}


【题目5】二次函数f(x)的图象经过两点(0,3),(2,3)且最大值是5,则该函数的解析式是(   )
A.f(x)=2x2﹣8x+11
B.f(x)=﹣2x2+8x﹣1
C.f(x)=2x2﹣4x+3
D.f(x)=﹣2x2+4x+3

查看试题解析

【答案1】C
【解析】解:若“m>0”,则函数f(x)=m+log2x>0,(x≥1),故函数f(x)不存在零点,是充分条件,

若函数f(x)=m+log2x(x≥1)不存在零点,则m>0,是必要条件,

故选:C.

 


【答案2】C
【解析】解:根据题意,从中选出不属于同一学科的书2本,包括3种情况:①一本语文、一本数学,有9×7=63种取法,②一本语文、一本英语,有9×5=45种取法,③一本数学、一本英语,有7×5=35种取法,

则不同的选法有63+45+35=143种;

故选:C.

 


【答案3】B
【解析】解:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,

而P(ξ>2)=0.023,则P(ξ<﹣2)=0.023,

故P(﹣2≤ξ≤2)=1﹣P(ξ>2)﹣p(ξ<﹣2)=0.954,

故选:B.

 


【答案4】C
【解析】解:全集U={1,2},集合M={1},则∁UM={2}.

故选:C.

【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的补集运算的相关知识,掌握对于全集U的一个子集A,由全集U中所有不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集,记作:CUA即:CUA={x|x∈U且x∈A};补集的概念必须要有全集的限制.


【答案5】D
【解析】解:二次函数f(x)的图象经过两点(0,3),(2,3),则对称轴x=1,最大值是5,

可设f(x)=a(x﹣1)2+5,

于是3=a+5,解得a=﹣2,

故f(x)=﹣2(x﹣1)2+5=﹣2x2+4x+3,

故选:D.

【考点精析】本题主要考查了二次函数的性质的相关知识点,需要掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小才能正确解答此题.

(以上来源于网络,仅供参考)

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