【数学题】苏科版七年级下册第9章 9.4乘法公式 同步练习

初中数学知识点三角形和三角函数勾股定理勾股定理的逆定理整式整式乘法幂的乘方与积的乘方整式除法同底数幂的除法平方差公式圆和圆的位置关系圆与圆的位置关系函数相关二次函数二次函数图象以及系数a、b、c的关系二次函数图象的平移二次函数的概念二次函数的解析式两点式,两根式统计与概率数据的分析数据的波动方差选择题

【选择题】认真阅读题目,在每题给出的A、B、C、D四个选项中,选择正确的答案。

【题目1】下列各组线段中的三个长度:①9,12,15;②7,24,25;③32 , 42 , 52;④3a,4a,5a(a>0);⑤m2-n2 , 2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m>n)其中可以构成直角三角形的有( )组。
A.2
B.3
C.4
D.5


【题目2】下列等式成立的是(  ).
A.(a2)3=a6
B.2a2-3a=-a
C.a6÷a3=a2
D.(a+4)(a-4)=a2-4


【题目3】两圆的圆心距为5,它们的半径分别是一元二次方程x2-5x+4=0的两根,则两圆( )
A.外切
B.相交
C.内切
D.外离


【题目4】若把抛物线y=x2-2x+1先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的函数关系式为y=ax2+bx+c,则b、c的值为( )
A.b=2,c=-2
B.b=-8,c=14
C.b=-6,c=6
D.b=-8,c=18


【题目5】体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的( )
A.方差
B.平均数
C.中位数
D.众数

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【答案1】C
【解析】根据勾股定理的逆定理知,当三角形的三边关系为:a2+b2=c2时,它是直角三角形,由此可解出本题.
①中有92+122=152
②中有72+242=252
③(32)2+(42)2≠(52)2
④中有(3a)2+(4a)2=(5a)2
⑤中有(m2-n2)2+(2mn)2=(m2+n2)2 , 所以可以构成4组直角三角形.
故选C.
【考点精析】利用勾股定理的逆定理对题目进行判断即可得到答案,需要熟知如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.


【答案2】A
【解析】A.(a2)3=a2X3=a6 , 正确;
B中2a2-3a≠-a,因为没有同类项可以合并,故错误;
C中,a6÷a3=a6-3=a3 , 故C错误;
D中,(a+4)(a-4)=a2-16。故选A
【考点精析】解答此题的关键在于理解同底数幂的除法的相关知识,掌握同底数幂的除法法则:am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数,且m>n),以及对平方差公式的理解,了解两数和乘两数差,等于两数平方差.积化和差变两项,完全平方不是它.


【答案3】A
【解析】先根据一元二次方程根与系数的关系可得两圆的半径的和为5,再与两圆的圆心距比较即可作出判断.
∵两圆的半径分别是一元二次方程x2-5x+4=0的两根
∴两圆的半径的和为5
∵两圆的圆心距为5
∴两圆的位置关系是外切
故选A.
【考点精析】本题主要考查了圆与圆的位置关系的相关知识点,需要掌握两圆之间有五种位置关系:无公共点的,一圆在另一圆之外叫外离,在之内叫内含;有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切;有两个公共点的叫相交.两圆圆心之间的距离叫做圆心距.两圆的半径分别为R和r,且R≥r,圆心距为P:外离P>R+r;外切P=R+r;相交R-r<P<R+r;内切P=R-r;内含P<R-r. 才能正确解答此题.


【答案4】C
【解析】先把y=x2-2x+1化为顶点式,再根据抛物线的平移规律即可得到平移后的函数关系式,最后化为一般式即可.
y=x2-2x+1=(x-1)2 , 先向右平移2个单位,再向下平移3个单位得
y=(x-3)2-3=x2-6x+9-3=x2-6x+6
则b=-6,c=6
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象的平移的相关知识,掌握平移步骤:(1)配方  y=a(x-h)2+k,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减.


【答案5】A
【解析】方差的意义:方差越小则波动越小,稳定性也越好。
由题意需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差,故选A.

(以上来源于网络,仅供参考)

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